Najłatwiej tutaj zastosować wzór na zamianę podstawy logarytmu
Niech a = [tex]log_25[/tex]
Wzór na zamianę podstawy logarytmu:
[tex]log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}[/tex]
Liczba b:
[tex]log_423=\frac{log_223}{log_24}=\frac{log_223}{2}=\frac{1}{2}log_223=log_2\sqrt{23}=ok.log_24.8[/tex]
Liczba c:
[tex]log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{6}=\frac{log_2\frac{1}{6} }{log_2\frac{1}{2} }=\frac{log_2\frac{1}{6} }{-1}=-log_2\frac{1}{6}=log_26[/tex]
Porównujemy liczby logarytmowane:
[tex]log_26 > log_25 > log_2\sqrt{23}\\ \\c > a > b[/tex]
