Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
an = (- ½)^(n - 1)
Najpierw obliczam kolejne wyrazy tego ciągu:
a1 = (-½)^( 1 - 1) = (- ½)⁰ = 1
a2 = (- ½)^(2 - 1) = (-½)¹ = - ½
a3 = (- ½)^(3 - 1) = (-½)² = ¼
Kolejne wyrazy ciągu geometrycznego powstają poprzez pomnożenie ich przez stałą wartość ,iloraz ciągu q .
Obliczam wartość q :
q = a2 : a1 = a3 : a2
q = - ½ : 1 = - ½
q = ¼ : (-½) = ¼ * (-2) = - 2/4 = - ½
Ponadto w ciągu geometryczny istnieje zależność pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego:
(a2)² = a1 * a3
Sprawdzam czy zależność jest spełniona:
L = (-½)² = ¼
P = 1 * ¼ = ¼
L = P
Odp : podany ciąg jest ciągiem geometrycznym, ponieważ spełnia podane wyżej zależności.
