Ze zbioru 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tworzymy trzycyfrową liczbę nieparzystą . ile jest takich liczb większych od 700 cyfry się nie powtarzają. odpowiedź 96​

Odpowiedź :

[tex]4\cdot7\cdot2+5\cdot7=56+35=91[/tex]

  • gdy cyfra setek jest liczbą nieparzystą, czyli liczba jest postaci 7XX lub 9XX, czyli 2 możliwości, to mamy tylko 4 liczby nieparzyste do ustawienia na miejscu jedności; na miejscu dziesiątek może być dowolna z pozostałych 7 liczb (dwie już zostały wykorzystane, a cyfry mają się nie powtarzać); stąd [tex]4\cdot7\cdot2[/tex]
  • gdy cyfra setek jest liczbą parzystą, czyli liczba jest postaci 8XX, to mamy 5 liczb nieparzystych do ustawienia na miejscu jedności; na miejscu dziesiątek może być dowolna z pozostałych 7 liczb (dwie już zostały wykorzystane, a cyfry mają się nie powtarzać); stąd [tex]5\cdot7[/tex]