w ciągu geometrycznym niemonotonicznym dane sa trzy kolejne wyrazy; 3, x-7, 75. Oblicz X.​

Odpowiedź :

Jeśli ciąg jest niemonotoniczny to środkowy wyraz musi być ujemny.

[tex](x - 7)^{2} = 3 \times 75 \\ x^{2} - 14x + 49 = 225 \\ {x}^{2} - 14x - 176 = 0 \\ \\ [/tex]

[tex]b^{2} - 4ac = 196 - 4 \times ( - 176) = 196 + 704 = 900 \\ [/tex]

[tex] \sqrt{900} = 30[/tex]

[tex]x = \frac{14 + 30}{2} = 22 \\ x = \frac{14 - 30}{2} = - 8[/tex]

Jeśli środkowy wyraz ma być ujemny, to x= -8 jest odpowiedzią.

Viz Inne Pytanie