Rozwiązane

Ciągi
Dany jest ciag an=6n+22/2n-1
Oblicz a9 oraz numer wyrazu dla ktorego an=4
Prosze o policzenie i krotkie wytlumaczenie jak to nalezy zrobic

Odpowiedź :

Nieprosmnieonicviz

Odpowiedź:

aby obliczyć 9 wyraz ciągu wystarczy podstawić 9 pod n:

a9=6*9+22/2*9-1=54+22/18-1=76/17



an=4

an=6n+22/2n-1

4=6n+22/2n-1

4(2n-1)=6n+22

8n-4=6n+22

2n=26

n=13

czyli 13 wwyraz ciągu wynosi 4

123bodzioviz

Odpowiedź:

an = ( 6n + 22)/(2n - 1)

a₉ = (6 * 9 + 22)/(2 * 9 - 1) = (54 + 22)/(18 - 1) = 76/17 = 4 8/17

(6n + 22)/(2n - 1) = 4  | * (2n - 1)

6n + 22 = 4(2n - 1)

6n + 22 = 8n - 4

6n - 8n = - 4 - 22

- 2n = - 26

2n = 26

n = 26/2 = 13

sprawdzenie

4 = (6 * 13 + 22)/(2 * 13 - 1)

4 = (78 + 22)/(26- 1)

4 = 100/25

4 = 4

L = P

Viz Inne Pytanie