Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie
Graniastosłup prawidłowy, czworokatny - u podstawy kwadrat.
Kąt między przekatna graniastosłupa a podstawą = kąt między przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy (kwadratu)
a - bok kwadratu podstawy,
Budujemy trójkat składający się z :
p - przekątna podstawy,
H - wysokość graniastosłupa,
x - przekatna graniastosłupa
wtedy:
p = 4 czyli:
4 = a√2
a = 4/√2 * (√2/√2) = 4√2/2 = 2√2
H/p = tg 60° = √3
H = 4√3
Objętośc graniastosłupa:
V = a² * H = (2√2)² * 4√3 = 8*4√3 = 32√3