Odpowiedź:
Zrobię pierwszy i ostatni przykład, gdyż rozwiązywanie zadań tego typu jest wyłącznie powtarzaniem schematu;
- doprowadź dowolną niewiadomą w jednym równaniu do postaci takiej samej jak w drugim lecz o przeciwnym znaku
- dodaj oba równania do siebie
- jedna niewiadoma po zsumowaniu będzie równa 0, wylicz drugą niewiadomą
- niewiadomą, która została wyliczona podstaw do dowolnego równania
- oblicz wartość drugiej niewiadomej
- pamiętaj, że rozwiązaniem równania jest punkt P(x,y)
a)
[tex]\left \{ {{x+y=9} \atop {x-y=3}} \right.[/tex]
Dodajemy obydwa równania
[tex]2x = 12\\x = 6[/tex]
Podstawiamy x do wybranego równania
[tex]6+y=9\\y=3[/tex]
Rozwiązaniem tego równania jest punkt P(6,3)
f)
[tex]\left \{ {{9x+8y=1} \atop {5x-6y=11}} \right. \\ \left \{ {{45x+40y=5} \atop {-45x+54y=-99}}} \right. \\[/tex]
Pierwsze równanie zostało pomnożone przez 5, natomiast drugie przez -5.
Teraz dodajemy do siebie równania
[tex]94y=-94\\y=-1[/tex]
Podstawiamy y do wybranego równania
[tex]9x -8 = 1\\9x = 9\\x = 1[/tex]
Rozwiązaniem tego równania jest punkt P(1,-1)
