Układ oznaczony - ma jedno rozwiązanie, nieoznaczony - nieskończenie wiele, sprzeczny - brak rozwiązań
A.
[tex]\left \{ {{y=\frac{1}{7}x+1} \atop {x-7y+7=0}} \right.\\ \left \{ {{y=\frac{1}{7}x+1} \atop {-7y=-x-7/:(-7)}} \right.\\\left \{ {{y=\frac{1}{7}x+1} \atop {y=\frac{1}{7}x+1}}/-\right.\\0=0\\[/tex]
Jest to układ nieoznaczony, ma nieskończenie wiele rozwiązań.
B.
[tex]\left \{ {{7y=x-7} \atop {y=7x-7}/*7} \right.\\ \left \{ {{7y=x-7} \atop {7y=49x-49}}/- \right.\\0=x-49x-7+49\\0=-48x+48\\48x=48/:48\\x=1\\y=7*1-7=0[/tex]
Jest to układ oznaczony, ponieważ ma jedno rozwiązanie: x=1, y=0
C.
[tex]\left \{ {{-5x-3y+15=0} \atop {\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}y-1=0}/*15} \right.\\ \left \{ {{-5x-3y+15=0} \atop {5x+3y-15=0}}/+ \right.\\0=0[/tex]
Układ nieoznaczony - nieskończenie wiele rozwiązań
D.
[tex]\left \{ {{y=-3x-7} \atop {-2y=6x+14}/:2} \right.\\ \left \{ {{y=-3x-7} \atop {-y=3x+7}}/+ \\\\0=0\\[/tex]
Układ nieoznaczony - nieskończenie wiele rozwiązań
