Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]P_p=64cm^{2}[/tex]
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat, zatem:
[tex]a=\sqrt{64cm^{2} } =8cm\\[/tex] - bok kwadratu
[tex]b=9cm[/tex] - krawędź ostrosłupa
W pole powierzchni wchodzą 2 podstawy i 3 boki. Pole podstawy już mamy, więc policzmy pole powierzchni boku. Aby znaleźć wysokość, skorzystam z wzoru Pitagorasa:
[tex]b^{2} =(\frac{a}{2} )^{2} +h^{2} += > h=\sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2})^{2} } =\sqrt{81cm-16cm}=\sqrt{65}cm[/tex]
Następnie liczymy pole boku:
[tex]P_b=\frac{ah}{2} =\frac{8\sqrt{65} }{2} =4\sqrt{65}[/tex]
[tex]P_c=2P_p+3P_b=2*64cm^{2} +3*4\sqrt{65} cm^{2} =128+12\sqrt{65} cm^{2}[/tex]
