Odpowiedź:
[tex]|AB|=40[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zauważmy, że skoro
[tex]|BC|+|CD|=32+18=50=|BD|[/tex]
to punkty B, C i D są współliniowe, czyli leżą na jednej prostej.
Zauważmy ponadto, że trójkąt ACD jest prostokątny, bo zachodzi tw. Pitagorasa.
[tex]|AC|^2+|CD|^2=|AD|^2\\24^2+18^2=30^2\\576+324=900\\900=900[/tex]
Zatem prostokątny jest również trójkąt ACB. Zatem z tw. Pitagorasa mamy
[tex]|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2\\|AB|^2=24^2+32^2\\|AB|^2=576+1024\\|AB|^2=1600\\|AB|=\sqrt{1600}\\|AB|=40[/tex]
