Odpowiedź:
Ciąg jest arytmetyczny.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ciąg jest arytmetyczny, jeśli dla każdego [tex]n\in\mathbb{N}_+[/tex] różnica [tex]a_{n+1}-a_n[/tex] jest stała.
Sprawdźmy to w danym ciągu.
[tex]a_n=\frac{5n-\frac{1}{4}}{4}\\a_{n+1}-a_n=\frac{5(n+1)-\frac{1}{4}}{4}-\frac{5n-\frac{1}{4}}{4}=\frac{5n+5-\frac{1}{4}-5n+\frac{1}{4}}{4}=\frac{5}{4}[/tex]
Powyższa różnica jest stała, więc ciąg jest arytmetyczny.
