Grupa turystów wyruszyła ze schroniska S1 o godzinie 8:15, schodząc najpierw górską
ścieżką o długości 6 km. Przed podejściem do schroniska S2 postanowili zrobić sobie 15-minutową przerwę. O godzinie 10:00 wyruszyli w drogę w tempie około
2 km na godz. Podejście było dosyć długie, więc dwukrotnie odpoczywali po 15 min.
Do schroniska dotarli punktualnie o godzinie 15:00.
Oblicz:
a) z jaką prędkością turyści schodzili?
b) ile kilometrów łącznie przeszli?


Odpowiedź :

[tex]S_1 \to S_2 : 8^{15} - 15^{00}=6h45min=405min[/tex]

1 czesc trasy:

t = [tex]8^{15} \to 10^{00}=1h 45min = 105 min[/tex]

[tex]s=6km[/tex]

Predkosc (nie wliczajac przerwy)

t=105min-15min=90min=1,5h

[tex]V=\frac{6km}{1,5h}=\frac{6km}{\frac32h}=6*\frac23\frac{km}h=4\frac{km}h[/tex]

2 czesc trasy:

t = [tex]10^{00} \to 15^{00}=5h - 2*15min=4,5h[/tex]

[tex]V=2\frac{km}h\\V=\frac{s}t /*t\\V*t=s\\\\s=2\frac{km}h*4.5h=9km[/tex]

a)

t=405min - 3*15min=405min-45min=360min=6h

s=9km+6km=15km

[tex]V_{sr}=\frac{15km}{6h}=2.5\frac{km}h[/tex]

Turysci schodzili najpierw z predkoscia 4km/h przez 6km, potem z predkoscia 2km/h przez 9km, co daje predkosc srednia 2.5km/h na calej trasie.

b) (Obliczone w poprzednim podpukcie)

Turysci przeszli lacznie 15km