Symetralna odcinka AB to prosta przechodzaca przez srodek odcinka AB i do niego prostopadla.
1) Wyznaczamy srodek odcinka AB
[tex]S=(\frac{4-2}2; \frac{6-2}2)\\S=(\frac22; \frac42)\\S=(1; 2)[/tex]
2) Wyznaczamy wzor prostej przechodzacej przez punkty A i B
[tex]\left \{ {{6=4a+b} \atop {-2=-2a+b /*2}} \right. \\+\left \{ {{6=4a+b} \atop {-4=-4a+2b}} \right. \\6-4=b+2b\\2=3b /:3\\\frac23=b\\\\6=4a+\frac23 /-\frac23\\5\frac13=4a\\\frac{16}3=4a /*\frac14\\\frac{16}3*\frac14=a\\\frac43=a[/tex]
3) Wyznaczamy wspolczynnik kierunkowy symetralnej
[tex]a_1=\frac43\\a_1*a_2=-1\\\frac43*a_2=-1 /*\frac34\\a_2=-\frac34[/tex]
4) Wyznaczamy wzor symetralnej
[tex]2=-\frac34*1+b\\2=-\frac34+b /+\frac34\\2\frac34=b\\\frac{11}4=b\\\\y=-\frac34x+\frac{11}4\\y=\frac{-3x+11}4\\y=\frac{-(3x-11)}4\\y=-\frac{3x-11}4[/tex]
