Odpowiedź:
A. Rozwiąż metodą podstawiania
1.
2x+y=2
1x + y = 1
y = 2-2x
x + (2 - 2x) = 1
y = 2 - 2x
x + 2 - 2x = 1
y = 2 - 2x
-x = -1 |*(-1)
y = 2 -2x
x = 1
y = 2 - 2*1
x = 1
y = 2 - 2
x = 1
y = 0
x = 1
2.
x + 2y = 4
3x - 4y = 2
x = 4 - 2y
3*(4-2y) - 4y = 2
x = 4 - 2y
12 - 6y - 4y = 2
x = 4 - 2y
12 - 10y = 2 |-12
x = 4 - 2y
-10y = -10 |:(-10)
x = 4 - 2y
y = 1
x = 4 - 2*1
y = 1
x = 4 - 2
y = 1
x = 2
y = 1
B. Rozwiąż metoda przeciwnych współczynników
1.
2x + y = 4 |*2
x - 2y = 7
4x + 2y = 8
x - 2y = 7
4x + 2y + x - 2y = 8 + 7
5x = 15 |:5
x = 3
x - 2y = 7 dla x = 3
3 - 2y = 7 |-3
-2y = 4 |:(-2)
y = -2
x = 3
y = -2
2.
3x + 2y = 1
5x - y = 6 |*2
3x + 2y = 1
10x - 2y = 12
3x + 2y + 10x - 2y = 1 + 12
13x = 13 |:13
x = 1
3x + 2y = 1 dla x = 1
3*1 + 2y = 1
3 + 2y = 1 |-3
2y = -2 |:2
y = -1
x = 1
y = -1
Szczegółowe wyjaśnienie:
