Odpowiedź:
[tex]sin\alpha =0,25[/tex]
Korzystając z jedynki trygonometrycznej :
[tex]\boxed{sin^2\alpha +cos^2\alpha =1}[/tex]
mamy :
[tex]cos^2\alpha =1-(\frac{1}{4})^2=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}[/tex]
[tex]cos\alpha =\frac{\sqrt{15} }{4}[/tex] ∨ [tex]cos\alpha =-\frac{\sqrt{15} }{4}[/tex]
Kąt α jest ostry zatem odrzucamy ujemną wartość.
Wtedy :
[tex]tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } = \mathb\frac{\frac{1}{4} }{\frac{\sqrt{15} }{4} }=\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{15} }=\frac{1}{\sqrt{15} }=\frac{\sqrt{15} }{15}[/tex]
