Zad.9
Przykład 1
Najpierw trzeba obliczyć kąt obok kątu, który ma 125°. Oznaczę go jako kąt β. Są to kąty przyległe, więc wystarczy odjąć 125 od 180.
[tex]180=125+\beta \\180-125=\beta \\\beta =55[/tex]
Kolejny kąt ma 45°, ponieważ są to kąty wierzchołkowe. Teraz można zauważyć, że jest to trójkąt o kątach 55°, 45° i α. Żeby obliczyć kąt α, wystarczy odjąć sumę pozostałych kątów od 180°.
[tex]180=55+45+\alpha \\180=100+\alpha \\180-100=\alpha \\\alpha =80[/tex]
Kąt α ma 80°.
Przykład 2
Robi się podobnie co wcześniej tylko tym razem są inne kąty. Kąt z kropką to kąt prosty, czyli 90°.
[tex]180=90+75+\beta \\180=165+\beta \\\beta =180-165\\\beta =15[/tex]
Zad.10
Trójkąty przystające to trójkąty, które mają takie same kąty i długości boków. Najpierw można obliczyć kąt, który nie jest podany.
[tex]180-(66+55)=59\\180-(55+59)=66\\180-(55+66)=59\\180-(59+66)=55[/tex]
Można tu użyć zasady kąt, bok, kąt. Trójkąty I i IV mają takie same kąty przy takim samym boku, więc są przystające.
Zad.11
A) Najpierw trzeba obliczyć pole całej figury (białej i szarej razem),
a potem odjąć od tego pole białej.
Najpierw obliczę wymiary całego prostokąta.
[tex]a=4+3+3\\a=10cm\\b=4+2+2\\b=8cm[/tex]
A teraz pole.
[tex]P_{1} =8*10\\P_{1}=80cm^{2} \\\\P=80-(4*4+4*2+6*3)\\P=80-(16+8+18)\\P=80-42\\P=38cm^{2}[/tex]
B) To najpierw trzeba obliczyć pole większej figury. Następnie obliczyć pole mniejszej figury i odjąć od niej ten mały kawałek. Na koniec dodać oba pola. Można tez zrobić na odwrót. (jeżeli dobrze zrozumiałem to chodzi o tą całą zamalowaną figurę)
[tex]8+3=11\\P_{1} =6*11\\P_{1} =66cm^{2} \\\\P_{2} =5*6-3*4\\P_{2}=30-12\\P_{2}=18cm^{2} \\\\P=66+18\\P=84cm^{2}[/tex]
Zad.12
A)
[tex]Obw.=2*8+2*6\\Obw.=16+12\\Obw.=28cm\\\\P=4*8\\P=32cm^{2}[/tex]
B)
[tex]Obw.=20+4+2*10\\Obw.=24+20\\Obw.=44cm\\\\P=\frac{(4+20)*6}{2} \\P=\frac{24*6}{2} \\P=72cm^{2}[/tex]
Zad.13
Przesyłam w załączniku.
