Sześcian - wierzchołki tworzące ostrosłup.
Są trzy różne warianty konstrukcji ostrosłupa z "niektórych" wierzchołków sześcianu. Możemy określić prawdziwość:
- Ostrosłup ma objętość 6 razy mniejszą od objętości sześcianu.
1, 2 - prawda (bo pole podstawy jest dwukrotnie mniejsze, wysokość równa, objętość ostrosłupa jest 3-krotnie mniejsza niż "odpowiadającego" mu graniastosłupa)
3 - fałsz - Jedna ze ścian ostrosłupa jest trójkątem równobocznym.
2 - prawda (ta o bokach tożsamych z przekątnymi trzech ścian sześcianu)
1, 3 - fałsz - Spośród czterech ścian ostrosłupa trzy są przystające.
2 - prawda (pozostałe ściany - poza trójkątem równobocznym z poprzedniego podpunktu)
1, 3 - fałsz - Trzy spośród czterech ścian ostrosłupa są trójkątami prostokątnymi równoramiennymi
2 - prawda (te same, co w poprzednim podpunkcie)
1, 3 - fałsz - Suma długości krawędzi ostrosłupa wynosi [tex]30(\sqrt2 +1)\;[cm][/tex]
2 - prawda (3 razy krawędź sześcianu plus 3 razy przekątna ściany sześcianu)
1, 3 - fałsz
Możemy wnioskować, że ostrosłupem "pożądanym" jest ten z rysunku nr 2. Warto pamiętać, że - dla kwadratu o boku [tex]x[/tex] - długość jego przekątnej jest równa [tex]x\sqrt2[/tex].
