Odpowiedź:
Odpowiedź:
y = 5, x = 5√2, t = 4.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli widzimy trójkąt prostokątny z kątem 45º, to zawsze jest to
połowa kwadratu i nie ma innego rozwiązania.
Przekątna kwadratu p = x dzieli kwadrat na dwie połowy, dolna połowę
mamy tu na rysunku.
Oczywiście boki 5 i y są równe jako boki kwadratu, więc y = 5,
a że na rysunku tego nie widać, bo specjalnie pokazane są
nieproporcjonalnie, by tego nie zauważyć.
Powszechnie znany jest gotowy wzór na przekątną kwadratu o boku
a, z Tw. Pitagorasa: p = a√2 to x = 5√2, ale prościej ten wzór jest
otrzymać czy potwierdzić tu z funkcji: 5/x = sin 45º = cos 45º = 1/√2
tą równość wygodniej jest napisać w postaci równania odwrotności tych
ułamków [jak np., 2/5 = 2/5 to 5/2 = 5/2 i nie ma innego rozwiązania]
to x/5 = √2/1 = √2 /•5 [usunęliśmy też niewymierność z mianownika]
to x = 5√2
Z trójkątem po lewej stronie z kątem 60º jest identyczna sytuacja - bo jak widzimy kąt 60º lub 30º, to na pewno jest to połowa trójkąta równobocznego - wysokość trójkąta h = 5 dzieli bok podstawy na połowę, jedną połowę nam pokazano, oznaczono 2, ale t oznaczono
cały bok trójkąta, więc t = 4.
Prawie niczego nie obliczaliśmy, czas też i zakończyć już moją "nudnawą pogawędkę" zbierzemy tylko wyniki w jedno miejsce:
___________________________ Odpowiedź:
y = 5, x = 5√2, t = 4.
