[tex]a)\\\\\frac{10^{16}}{5}= 2*10^{15}\\\\L=\frac{ 10^{16}}{5 } =\frac{ (2*5)^{16}}{5 } =\frac{ 2^{16}*5^{16}}{5 }=2^{16 }*5^{16-1} =2^{16 }*5^{15}\\\\P=2*10^{15}=2*(2*5)^{15}=2* 2^{15}*5^{15}=2^{1+15 }*5^{15}=2^{16}*5^{15}\\\\L=P[/tex]
[tex]b)\\\\ \frac{10^{20}}{4}=25*10^{18}\\\\L=\frac{10^{20}}{4}=\frac{ (2*5)^{20}}{2^2}=\frac{ 2^{20}*5^{20}}{2^2}=2^{20-2}*5^{20}=2^{18}*5^{20}\\\\P=25*10^{18}= 5^2* (2*5)^{18}= 5^2* 2^{18}*5^{18}=2^{18}*5^{2+18}=2^{18}*5^{20}\\\\L=P[/tex]
