Rozwiązane

Udowodnij że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b spełniona jest nierówność
4(4a²+b²)+6(b+2)≥ 24a+b²

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

4(4a²+b²)+6(b+2)≥ 24a+b²

16a²+4b²+6b+12-24a-b²≥0

16a²-24a +9 +3b²+6b+3≥0

( 4a-3)²+3(b²+2b+1)≥0

(4a-3)²+3(b+1)²≥0

suma kwadratów obu nawiasów to zawsze liczba nieujemna

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie