Amelka4640viz
Rozwiązane

daje dużo pkt! wie ktos jak to rozwiązać? daje naj

Daje Dużo Pkt Wie Ktos Jak To Rozwiązać Daje Naj class=

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

x= CYFRA SETEK

y= CYFRA DZIESIATEK

z= CYFRA JEDNOSCI

z= y-x

100x+10y+z= nasza liczba

100x+10y+y-x= 99x+11y = nasza liczba

..............................................................................

100z+10y+x= liczba powstała z zamiany cyfr

100z+10y+x= 100x+10y+z+ 99

100z+x=100x+z+99         99z-99x=99  /:99            z-x=1        z= x+1

.......................................                                                           ...................

x= z-1

10x+z= 100x+10y+z-120

120= 90x+ 10y   /:10                      12= 9x+y             y= 12-9x

                                                                             ..........................

y=12-9*( z-1)   = 12-9z+9= 21-9z

skoro z= y-x  , wiec:           y= 21-9*(y-x)          y= 21-9y+9x

10y= 21+9x                  10*(12-9x) = 21 +9x            120-90  x  = 21+9x

99x= 99                 x= 1             y= 12-9*1=3             z=  x+1= 1+1=2

to liczba 132

............................

spr. 231=132+99      = ok

12= 132-120  = ok

Szczegółowe wyjaśnienie:

Marsuwviz

Odpowiedź:

j - cyfra jedności

d - cyfra dziesiątek

s - cyfra setek

j = d - s      ⇒     d = j + s

100*j+10*d+s=100*s+10*d+j+99

99*j-99s=99  / :99

j - s = 1       ⇒      j = s + 1

d=s+s+1 = 2s + 1

Usuwają cyfrę dziesiątek otrzymujemy:

10*s+j+120=100*s+10*d+j

120=90*s+10*d  / : 10     ⇒    12 = 9*s + d

12 = 9*s + 2*s + 1

11*s = 11

s = 1

j = 1 + 1 = 2

d = 2*1 + 1 = 3

132 jest tą liczbą

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie