Częstotliwość i okres drgań - wahadło matematyczne, ciężarek na sprężynie.
- Dla wahadła matematycznego okres drgań (dla małych wychyleń) jest zależny od długości wahadła i wartości przyspieszenia grawitacyjnego:
[tex]T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}[/tex]
analogicznie częstotliwość (która jest odwrotnie proporcjonalna do okresu drgań). - Z kolei dla ciężarka na sprężynie zależność jest od: wartości współczynnika sprężystości sprężyny, oraz masy ciężarka:
[tex]T \sim \sqrt \frac{m}{k}[/tex] - Izochronizm wahadła to właściwość polegająca na niezależności częstości drgań oscylatora harmonicznego od amplitudy wychyleń.
Równanie dowolnego oscylatora harmonicznego to:
[tex]a = -\alpha \cdot x[/tex]
gdzie: [tex]a[/tex] to przyspieszenie, [tex]x[/tex] to położenie, [tex]\alpha[/tex] to współczynnik.
(Ważne! Musimy mieć znak minus - inaczej nie będzie to równanie ruchu drgającego.)
Spełnione jest wtedy, że częstotliwość drgań jest równa: [tex]\omega = \sqrt \alpha[/tex]
