Rozwiązane

Ogarnie ktos z wytlumaczeniem obliczenia delty i miejsc zerowych funkcji f(x)=(x+4)(5-x)?​

Odpowiedź :

Kjozwicki329viz

f(x)= (x+4)(5-x)

miejsca zerowe można odczytać od razu z funkcji w takiej postaci. Będą to liczby zerujące nawiasy czyli:

x+4 = 0     v      5-x = 0  

x = -4               x = 5

jeśli chcesz obliczać deltę to musisz wymnożyć nawiasy i doprowadzić funkcję do postaci ogólnej: f(x)= [tex]ax^{2} + bx +c[/tex]

f(x) = (x+4)(x-5)

f(x) = [tex]x^{2} -5x + 4x - 20[/tex]

f(x) = [tex]x^{2} -x -20[/tex]

Δ = [tex]b^{2} - 4ac[/tex]

Δ = 1 + 80 = 81

√Δ = 9

x1=[tex]\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}[/tex] = 1 - 9/ 2 = -4

x2=[tex]\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}[/tex] = 1 + 9/2 = 5

Bartek4877viz
Odpowiedź:

f(x) = (x + 4)(5 - x)
f(x) = (x + 4)(- x + 5)

Jest to postać iloczynowa funkcji kwadratowej, wzór :
f(x) = a(x - x1)(x - x2)

Gdzie : x1 i x2 to miejsca zerowe funkcji.
Odczytuje ze wzoru:
x1 = - 4
x2 = 5

Aby zamienić na postać ogólną, wymnażam nawiasy , następnie obliczam deltę i miejsca zerowe.
f(x) = 5x - x² + 20 - 4x
f(x) = - x² + x + 20
- x² + x + 20 = 0
a = - 1 ,b = 1 ,c = 20

Obliczam deltę korzystając ze wzoru:
∆ = b² - 4ac
∆ = 1² - 4 * (-1) * 20 = 1 + 80 = 81
√∆ = √81 = 9

Następnie obliczam miejsca zerowe, korzystając ze wzorów:

x1 = (- b +√∆)/2a
x1 = (- 1 + 9)/-2 = 8/-2 = - 4

x2 = (- b -√∆)/2a
x2 = (- 1 - 9)/- 2 = -10/-2 = 5

Odp : miejsca zerowe tej funkcji to : x1 = - 4 , x2 = 5, delta = ∆ = 9 .

Viz Inne Pytanie