Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]g=5\frac{m}{s^2}[/tex]
[tex]v=10\frac{km}{s}=10*10^3\frac{m}{s}=10^4\frac{m}{s}[/tex]
Szukane: [tex]R_p[/tex]
I prędkość kosmiczna:
[tex]v=\sqrt{\frac{GM_p}{R_p} }[/tex]
[tex]v^2=\frac{GM_p}{R_p}[/tex]
...................
[tex]mg=\frac{GmM_p}{R_p^2}/:m[/tex]
[tex]g=\frac{GM_p}{R_p^2}/*R_p^2[/tex]
[tex]GM_p=g*R_p^2[/tex] wstawiam do wzoru na v²
...............................
[tex]v^2=\frac{g*R_p^2}{R_p}[/tex]
[tex]v^2=g*R_p/:g[/tex]
[tex]R_p=\frac{v^2}{g}[/tex]
[tex]R_p=\frac{(10^4\frac{m}{s})^2 }{5\frac{m}{s^2} }=\frac{10^8\frac{m^2}{s^2} }{5\frac{m}{s} }=0,2*10^8m=2*10^7m[/tex]
