Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro mowa o ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, to w jego podstawie jest kwadrat, a ściany boczne to cztery trójkąty równoramienne.
Z zadania wiemy, że pole podstawy to 25cm kwadratowych, a wysokość ściany bocznej wynosi 3cm.
Zatem, aby obliczyć pole powierzchni bocznej musimy znać: krawędź podstawy tego ostrosłupa, która stanowi krawędź podstawy trójkąta (ściany bocznej). Wysokość ściany bocznej mamy z zadania więc:
[tex]P_{podstawy}=25\ [cm^2]\\\\a^2=25\\a=\sqrt{25}\\a=5\ [cm][/tex]
Teraz mając obliczoną podstawę, możemy obliczyć od razu pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa: ostrosłup ten jak wstępnie opisaliśmy składa się z czterech trójkątów równoramiennych.
Wzór na pole trójkąta znamy, więc tym samym obliczymy pole powierzchni bocznej (P_B):
[tex]a=5\ [cm]\\h=3\ [cm]\\\\P_B=4\cdot \frac12a\cdot h\\\\P_B=2\cdot a\cdot h\\\\P_B=2\cdot 5\cdot 3=10\cdot 3=30\ [cm^2][/tex]
Odpowiedź: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa wynosi 30 centymetrów kwadratowych.
