Obliczmy najpierw wysokość trójkąta
[tex] {h}^{2} + {16}^{2} = {20}^{2} \\ {h}^{2} + 256 = 400 \\ {h}^{2} = 144 \\ h = \sqrt{144} = 12[/tex]
Teraz obliczmy długość podstawy dużego trójkąta
[tex] {12}^{2} + {x}^{2} = {37}^{2} \\ 144 + {x}^{2} = 1369 \\ {x}^{2} = 1225 \\ x = \sqrt{1225} = 35[/tex]
Zatem szukana podstawa naszego trójkąta to
[tex]35 - 16 = 19[/tex]
Pole tego trójkąta wynosi
[tex] \frac{a \times h}{2} = \frac{19 \times 12}{2} = 19 \times 6 = \boxed{\boxed{ \huge{114}}}[/tex]
