Wyznaczyć przybliżoną (lub dokładną jeśli to możliwe) wartość zmiennej [tex]x[/tex] z poniższej funkcji
[tex]$y=0,02\cdot x\cdot\mathrm{ln}\bigg(\frac{101325}{x}\bigg) $[/tex]
dla
[tex]$x\leq 10^5 $[/tex]
z błędem na poziomie do [tex]10\%[/tex]
Mogą być to dowolne rodzaje aproksymacji, dopuszczalne są także złożenia kilku funkcji aproksymujących w różnych przedziałach. Dopuszczalne są także metody numeryczne.

gdzie za m,n wstawiasz liczby naturalne będące stopniem wielomianów aproksymacyjnych. Dość szybko dostaje się niezłe przybliżenie. Zobacz czy taka postaci przybliżenia Ci odpowiada:

[tex]$\frac{5.19329512982067^{-12} x^3+3.74740444404334^{-7} x^2+0.0151311 x+12.7783}{-2.025605400459235^{-16} x^3+1.4623990999234567^{-10} x^2+0.0000186752 x+0.222507} $[/tex]

Błąd powinien być już dość mały szczególnie "wewnątrz" przedziału [tex](0,10^5][/tex] powiedzmy, że na [tex][10,80000][/tex] błąd przybliżenia nie powinien przekroczyć [tex]1[/tex] co do wartości. Na [tex][20 000,60 000][/tex] błąd mniejszy niż [tex]10\%[/tex] spokojnie uda się osiągnąć, choć pewnie nawet jest w rzeczywistości coś około [tex]1-3\%[/tex]. Oczywiście na krańcach się psuje ale po to masz kod aby się pobawić bo można zmieniać punkt względem którego aproksymujesz i stopnie wielomianów. Więc można poprawić to oszacowanie praktycznie dowolnie.