Odpowiedź:
a - dłuższa podstawa trapezu = ?
b - krótsza podstawa trapezu = 9 cm
h - wysokość trapezu = 2 * 6cm = 12cm
c - ramię trapezu = ?
Na okręgu można opisać czworokąt wtedy ,gdy :
h + c = a + b
12 cm + c = a + 9 cm
c - a = 9 cm - 12 cm
c - a = - 3 cm
c = a - 3 cm
c² = (a - 3)² cm² = (a² - 6a + 9) cm²
c² = (a - b)² + h² = (a - 9)² cm² + 12² cm² = (a - 9)² cm² + 144 cm²
(a² - 6a + 9) cm² = (a - 9)² + 144 cm²
a² - 6a + 9 = a² - 18a + 81 +144
a² - a² - 6a + 18a + 9 = 225
12a = 225 - 9 = 216
a =216 : 12 = 18 cm
b = 9cm
h = 12cm
P - pole trapezu = 1/2* (a + b) * h = 1/2 * ( 18 + 9) cm * 12 cm =
= 1/2 * 27 cm * 12cm = 27 cm * 6 cm = 162 cm²
