Bryla sklada sie z:
- polowy kuli o srednicy 8m
- walca o srednicy podstawy 8m i wysokosci 24m
- stozka o srednicy 8m i tworzacej 16m
1)
[tex]2r = d\\d=8m\\2r=8m /:2\\r=4m\\\\V=\frac43\pi r^3\\V_1=\frac12V=\frac12*\frac43\pi r^3=\frac46\pi r^3=\frac23\pi r^3\\V_1=\frac23*\pi*(4m)^3=\frac23\pi*64m=\frac{128}3\pi m^3[/tex]
2)
[tex]V_2=Pp*H\\Pp=\pi r^2\\V_2=Hr^2\pi=24m*(4m)^2*\pi=24m*16m^2*\pi=384\pi m^3[/tex]
3)
[tex]r^2+H^2=l^2\\r=4m\\l=16m\\\\16m^2+H^2=256m^2\\H^2=240m^2\\H=\sqrt{240}m=4\sqrt{15}m\\\\V=\frac13Pp*H\\V_3=\frac13*\pi*(4m)^2*4\sqrt{15}m=\frac13*\pi*16m^2*4\sqrt{15}m=\frac{64\sqrt{15}}3\pi m^3[/tex]
[tex]V=V_1+V_2+V_3\\\\V=\frac{128}3\pi m^3+384\pi m^3+\frac{64\sqrt{15}}3\pi m^3=\frac{1280}3\pi m^3+\frac{64\sqrt{15}}3\pi m^3=\frac{1280+64\sqrt{15}}3 \pi m^3[/tex]
