Rozwiązane

Dana jest funkcja liniowa f(x)=(4m-2) x+2m-1. a) dla jakich wartości parametru m funkcja f jest funkcją malejąca? b) dla jakich wartości parametru m miejscem zerowym funkcji f jest liczba 1? c) dla jakich wartości parametru m kat nachylenia wykresu funkcji f do osi OX ma miarę 45°​

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

[tex]f(x)=(4m-2)x+2m-1[/tex]

a) Funkcja jest malejaca dla parametru a<0

Odczytujemy a przyrownujac nasza funkcje do wzoru ogolnego funkcji liniowej: y=ax+b

[tex]a=4m-2\\4m-2 < 0 /+2\\4m < 2 /:4\\m < \frac24\\m < \frac12[/tex]

b)

[tex]x_0=1\\P(1, 0)\\\\0=(4m-2)*1+2*1-1\\0=4m-2+2-1\\0=4m-1 /+1\\1=4m /:4\\\frac14=m[/tex]

c)

Aby kat nachylenia funkcji do osi OX wynosil 45 stopni, wspolczynnik kierunkowy a musi byc rowny tg(45), czyli 1.

[tex]4m-2=1 /+2\\4m=3 /:4\\m=\frac34[/tex]

Viz Inne Pytanie