c)
[tex]\frac{-6}{3-2x}:\frac{9}{4x-6}[/tex]
Założenie:
[tex]3-2x\neq 0\land 4x-6\neq 0\ |:2\\3-2x\neq 0\land 2x-3\neq 0\\-2x\neq -3\ |:(-2)\land 2x\neq 3\ |:2\\x\neq \frac{3}{2}\land x\neq \frac{3}{2}\\x\neq 1\frac{1}{2}\\x\in\mathbb{R}-\{1\frac{1}{2}\}[/tex]
Działania:
[tex]\frac{-6}{3-2x}:\frac{9}{4x-6}=\frac{-6}{3-2x}*\frac{4x-6}{9}=\frac{-6}{3-2x}*\frac{-2(3-2x)}{9}=\frac{12(3-2x)}{9(3-2x)}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}[/tex]
d)
[tex]\frac{16}{3x+1}:\frac{12}{9x+3}[/tex]
Założenie:
[tex]3x+1\neq 0\land 9x+3\neq 0\ |:3\\3x+1\neq 0\land 3x+1\neq 0\\3x+1\neq 0\\3x\neq -1\ |:3\\x\neq -\frac{1}{3}\\x\in\mathbb{R}-\{-\frac{1}{3}\}[/tex]
Działania:
[tex]\frac{16}{3x+1}:\frac{12}{9x+3}=\frac{16}{3x+1}*\frac{9x+3}{12}=\frac{16}{3x+1}*\frac{3(3x+1)}{12}=\frac{48(3x+1)}{12(3x+1)}=4[/tex]
e)
[tex]\frac{7}{5x+35}:\frac{-35}{x+7}[/tex]
Założenie:
[tex]5x+35\neq 0\ |:5\land x+7\neq 0\\x+7\neq 0\land x+7\neq 0\\x+7\neq 0\\x\neq -7\\x\in\mathbb{R}-\{-7\}[/tex]
Działania:
[tex]\frac{7}{5x+35}:\frac{-35}{x+7}=\frac{7}{5x+35}*\frac{x+7}{-35}=\frac{7}{5(x+7)}*\frac{x+7}{-35}=\frac{7(x+7)}{-175(x+7)}=-\frac{1}{25}[/tex]
f)
[tex]\frac{25}{6x+9}:\frac{15}{4x+6}[/tex]
Założenie:
[tex]6x+9\neq 0\ |:3\land4x+6\neq 0\ |:2\\2x+3\neq 0\land2x+3\neq 0\\2x+3\neq 0\\2x\neq -3\ |:2\\x\neq -\frac{3}{2}\\x\neq -1\frac{1}{2}\\x\in\mathbb{R}-\{-1\frac{1}{2}\}[/tex]
Działanie:
[tex]\frac{25}{6x+9}:\frac{15}{4x+6}=\frac{25}{6x+9}*\frac{4x+6}{15}=\frac{25}{3(2x+3)}*\frac{2(2x+3)}{15}=\frac{50(2x+3)}{45(2x+3)}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}[/tex]
