Rozwiązane

stosunek miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 1:2:3. najdłuższy bok tego trójkąta ma długość 15 cm. oceń prawdziwość podanych zdań. wybierz p, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo f- jeśli jest fałszywe.
Trójkąt ten jest prostokątny. P/F
Jeden z boków tego trójkąta ma długość 5 cm. P/F
PROSZE ROZWIĄZANIA!!!!!!!

Odpowiedź :

LoczeeQviz

[tex]x + 2x + 3x = 180^{o} \\ 6x = 180^{o} \\ x = 30^{o} [/tex]

Kąty te mają

  • 30°
  • 60°
  • 90°

Zatem

a) PRAWDA (ma jeden kąt 90°)

b)

Jest to trójkąt 30,60,90 zatem najdłuższy bok to 2a

Najkrótszy zatem to a

Pomiędzy nimi to a√3

Zatem

[tex]2a = 15 \\ a = 7.5 \\ a \sqrt{3} = 7.5 \sqrt{3} [/tex]

Żaden bok nie ma 5cm zatem jest to FAŁSZ

Viz Inne Pytanie