Odpowiedź:
Równoległobok, kąt zewnętrzny 108º
Podsumowanie: γ = α = 72º, β = δ = 108º
Równoległobok o kącie wierzchołkowym = 44º
Kąty wierzchołkowe są równe to
[α = γ = 44º to β + δ = 360º - 44 - 44 = 272º to
β = δ = 272º : 2 = 136º ]
Szczegółowe wyjaśnienie:
α alfa (alpha) β beta γ gamma δ delta
Cyrklem na linii prostej zatoczymy półokrąg, kąt półpełny = 180º, bo jak zatoczymy pełny okrąg to zatoczymy kąt pełny = 360º
Równoległobok, kąt zewnętrzny 108º
[Kąt α jest kątem uzupełniającym do kąta półpełnego = 180º,
to 108º + α = 180 to α = 180º - 108º = 72º; w równoległoboku kąty przeciwległe są równe, to γ = α = 72;]
Suma kątów w trójkącie = 180º
Jak równoległobok podzielimy przekątną na dwa trójkąty, to wyjdzie nam, że suma kątów w (każdym) czworokącie = 360º, to
[(β + δ) = 360º - 72º - 72º = 216º to β = δ = 216:2 = 108º]
Podsumowanie: γ = α = 72º, β = δ = 108º
Równoległobok o kącie wierzchołkowym = 44º
Kąty wierzchołkowe są równe to
[α = γ = 44º to β + δ = 360 - 44 - 44 = 272 to β = δ = 272º : 2 = 136 ]
