W zadaniu jest mowa o prostopadłościanie o wymiarach:
[tex]a = 6\ cm[/tex],
[tex]b = 7\ cm[/tex],
[tex]c = 8\ cm[/tex]
Należy podać jaka jest odległość między najdalej położonymi punktami tego prostopadłościanu (rysunek pomocniczy w załączniku).
Kolorem czerwonym oznaczono szukaną odległość [tex]D[/tex] (jest to odległość między najdalej położonymi punktami prostopadłościanu).
Ten odcinek [tex]D[/tex] jest przekątną prostopadłościanu, przypomnijmy wzór:
[tex]D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}[/tex]
gdzie:
[tex]a,b,c[/tex]- długości krawędzi prostopadłościanu
Mamy wszystkie dane możemy więc podstawić je i otrzymujemy wynik:
[tex]D = \sqrt{(6\ cm)^2 + (7\ cm)^2+ (8\ cm)^2}[/tex]
Wykonujemy potęgowanie pod pierwiastkiem i otrzymujemy:
[tex]D = \sqrt{36\ cm^2 + 49\ cm^2 + 64\ cm^2}[/tex]
Dodajemy:
[tex]D = \sqrt{149\ cm^2}[/tex]
[tex]D = \sqrt{149}\ cm \approx 12,21\ cm[/tex]
Odpowiedź: Odległość między najdalej położonymi punktami tego prostopadłościanu wynosi [tex]D = \sqrt{149}\ cm[/tex] czyli około [tex]12, 21\ cm[/tex].
