Na rysunku obok przedstawiono
dwa przystajace prostokaty ABCD i CEFG
ustawione tak, ¿e punkt G lezy na odcin-
ku AD. Bok AB ma dlugosé 3, a bok BC
diugosé 5. Jaka jest drugosé odcinka FI?
Znajdz blad w ponizszym rozwiazaniu i po-
daj poprawny wynik.
Trojkaty CDG i GFJ sa prostokatne, ka-
ty GCD iJGF maja taka sama miare i odci-
nek GF ma te sama diugosé co odcinek CD,
zatem trojkaty CG i GFJ sa przystajace na
mocy cechy kbk. Wynika stad, re wysokosci
tych trojkatów opuszczone z kata prostego
maja rowne d'ugosci, wiec |FI| = IDHI.
Trojkat CDG jest prostokatny i boki prostokata maja diugosci 3 i 5, wiec jest to trójkat
pitagorejski i trzeci bok tego trójkata ma diugosé ICG| = 4. 2 twierdzenia Pitagorasa
wynika, re IDG1 = 4? -32 = 7, wiec IDG| = V7. Mozemy teraz policzyé pole trójkata CDG
na dwa sposoby:
IDGI-ICDI=
N7-3
P= IGl;DHI-S-IpHI
Wynika stad, re 7-3 - S-IDHI
a wiec |DHI = 3V7.
Wezesniej wykazalismy, re IFI| = |DHI, zatem IFI| = 3V7.