Odpowiedź:
a) tg β= ctg α ctg α= 2/7 tg α= 1/ ctg α= 7/2
sin ²α+cos²α=1 cos ²α= 1- sin ²α
tg ²α= sin ²α/ cos ²α
(7/2)²= sin ²α/(1-sin ²α)
49/4= sin ²α/(1- sin ²α)
49-49sin ²α= 4 sin ²α
53 sin ²α= 49 sin ²α= 49/53 sin α= 7√53/53
b) tg β<0, czyli to II lub IV ćwiartka
tg ²β= sin ²β/(1-sin ²β) (-5/12)²= sin ²β/(1-sin ²β)
25-25sin ²β= 144sin ²β 169 sin ²β=25
sin ²β= 25/169 sin β= 5/13 lub sin β= -5/13
cos ²β=1- sin ²β= 1-25/169= 144/169
cos β= 12/13 lub cos β=-12/13
Szczegółowe wyjaśnienie:
