Suma obwodów dwóch kwadratów wynosi 140 cm, a ich różnica wynosi 20 cm. Stosunek długości boków kwadratów wynosi 3: 4. Oblicz długości boków mniejszego kwadratu.
KL.8​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

3x= bok mniejszego kwadratu

4x= bok większego kwadratu

4*3x + 4*4x = 140

12x+16x=140

28x=140

X=5 cm

Bok mniejszego kwadratu ma 3*5=15cm

czegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

Bok mniejszego kwadratu jest równy 15 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

140 : 2 = 70

Żeby otrzymać konkretny obwód kwadratów, od naszego wyniku odejmujemy 10. Teraz wychodzi nam, że obwody kwadratów to: 70 - 10 = 60 i 70 + 10 = 80. Różnica tych dwóch obwodów wynosi 80 - 60 = 20, czyli wszystko się zgadza.

Stosunek się zgadza, bo 60:80 to to samo co 3:4, a więc teraz tylko dzielimy obwód naszego mniejszego kwadratu na 4, bo kwadrat (jako figura foremna) ma wszystkie boki tej samej długości.

60 cm : 4 cm = 15 cm

Bok dłuższego kwadratu wynosiłby więc:

80 cm : 4 cm = 20 cm

Stosunek cały czas się zgadza, bo po skróceniu stosunku 15:20 przez 5 (obie liczby dzielimy na 5, 15 : 5 = 3, a 20 : 5 = 4) wychodzi nam stosunek 3:4.

Mam nadzieję, że pomogłam, jakbyś miał/a jakieś problemy z tym zadaniem to pisz, ja chętnie pomogę. Liczę na naj!