Odpowiedź:
V = 24[tex]\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
V=[tex]6\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}*H[/tex]
Z rysunku widzimy, że jest to trójkąt równoramienny z kątami 45,45,90. Wielką pomocą jest fakt, że w takim trójkącie przeciwprostokątna jest równa a[tex]\sqrt{2}[/tex], dlatego podstawiając wyjdzie nam, że bok jest równy 4 (Tak samo jak wysokość tego graniastosłupa).
W podstawie mamy sześciokąt foremny składający się z 6 małych trójkątów równobocznych. Bok takiego trójkąta to 4/2=2
Podstawiając do wzoru wyżej wyjdzie:
V= 6[tex]6*\frac{2^{2}\sqrt{3} }{4} *4 = 6*4\sqrt{3} =24\sqrt{3}[/tex]
