Odpowiedź:
1. Ceny początkowe:
x = 100%
2. Ceny po obniżce:
U pana Kowalskiego: x - 0,2x = 0,8x
U pana Nowaka: x - 4,50
3. Cena czereśni u Kowalskiego była o 10% wyższa niż u Nowaka
(jeśli cena początkowa u pana nowaka stanowiła 100%, to dodając 10% otrzymujemy 110%)
0,8x = 1,1 · (x - 4,50)
0,8x = 1,1x - 4,95
0,8x - 1,1x = - 4,95
- 0,3x = - 4,95
x = 16,5
Odpowiedź: Czereśnie przed obniżką kosztowały 16,50 zł.
Szczegółowe wyjaśnienie:
1. Ceny początkowe u obu panów były równe. Możemy je oznaczyć jako x. Początkowa cena wynosi 100% (czyli całość)
2. x - 0,2x = 0,8x
Powyższe równanie możemy też zapisać w takiej formie:
x - 20% = 80%
Pamiętajmy, że 100% = 1, a więc 20% = 0,2 i 80% = 0,8
3. Wiedząc, że cena u pana Kowalskiego jest równa 110% · (cena u pana Nowaka) otrzymaliśmy równanie:
0,8x = 1,1 · (x - 4,50)
(opuszczamy nawias)
0,8x = 1,1x - 4,95
(przenosimy niewiadomą na lewą stronę)
0,8x - 1,1x = - 4,95
(obliczamy sumę wyrazów podobnych)
- 0,3x = - 4,95
(dzielimy obie strony)
x = 16,5
