Odpowiedź:
zad 1
a - podstawa = 10 [j]
b - ramię= 10 + 3 = 13 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
h - wysokość trójkąta = √[b² - (a/2)²] = √(13² - 5²] = √(169 - 25) =
= √144 = 12 [j]
P - pole trójkąta = 1/2 * a * h = 1/2 * 10 * 12 = 5 * 12 =60 [j²]
zad 2
a - jeden bok = 5 [j]
b - drugi bok = √11 [j]
d - przekątna = √(a² + b²) = √[5² + (√11)²] = √(25 + 11) = √36 = 6 [j]
zad 3
h - wysokość trójkąta = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 [j]
x = √(16² + 30²) = √(256 + 900) = √1156 = 34[j]
zad 4
a - dłuższa podstawa = 13 mm
b - krótsza podstawa = 5 mm
c - ramię = 5 mm
x = (a - b)/2 = (13 - 5) mm : 2= 8 mm : 2 = 4 mm
h - wysokość trapezu = √(c² - x²) = √(5² - 4²) mm = √(25 - 16) mm =
= √9 mm = 3 mm
P - pole trapezu = (a + b)* h/2 = (13 + 5) mm * 3/2 mm =
= 18 mm * 3/2 mm = 9 mm * 3 mm = 27 mm²
zad 5
a - dłuższa podstawa= 8 [j]
b - krótsza podstawa = 6 [j]
c - dłuższe ramię = √20 [j]
x = a - b = 8 - 6 = 2 [j]
h - wysokość trapezu = √(c² - x²) = √[(√20)² - 2²] = √(20 - 4) = √16 = 4 [j]
P - pole trapezu = (a + b) * h/2 = (8 + 6) * 4/2 = 14 * 2 = 28 [j²]
zad 6
a - bok rombu = √136
e - jedna przekątna = 20 [j]
f - druga przekątna = ?
(f/2)² = a² - (e/2)² = (√136)² - 10² = 136 - 100 = 36 [j²]
f/2 = √36= 6 [j]
f = 2 * 6 = 12 [j]
P - pole rombu =1/2 *e * f = 1/2 * 20 * 12 = 10 * 12 = 120 [j²]
zad 7
e - jedna przekątna = 48 cm
f - druga przekątna = ?
e - f = 34 cm
48 cm - f = 34 cm
f = 48 cm - 34 cm = 14 cm
a - bok rombu = ?
a² = (e/2)² + (f/2)² = 24² cm² + 7² cm² = 576 cm² + 49 cm² = 625 cm²
a = √625 cm = 25 cm
O - obwód rombu = 4a = 4 * 25 cm =100 cm
zad 8
a - jedna przyprostokątna = 15 [j]
b - druga przyprostokątna = 8 [j]
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) =
= √289 = 17 [j]
O - obwód trójkąta = a + b + c = 15 + 8 + 17 = 40 [j]
