Rozwiązane

suma czwartego i ósmego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 30; wynika stad, ze suma piątego, szóstego i siódmego jest równa:

A 30 B 40 C 45 D 60

(poproszę rozwiązanie)

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

a₄ = a₁ + 3r

a₈ = a₁ + 7r

a₄ + a₈ = a₁ + 3r + a₁ + 7r = 2a₁ + 10r

2a₁ + 10r = 30 | : 2

a₁ + 5r = 15

a₅ = a₁ + 4r

a₆ = a₁ + 5r

a₇ = a₁ + 6r

a₅ + a₆ + a₇ = a₁ + 4r + a₁ + 5r + a₁ + 6r = 3a₁ + 15r = 3(a₁ + 5r) =

= 3 * 15 = 45

Odp: C

Viz Inne Pytanie