[tex]9. \\\\6+x(x-5) > 0\\6+x^2-5x > 0\\x^2-5x+6 > 0\\\Delta=(-5)^2-4*1*6\\\Delta=25-24\\\Delta=1\\x_1=\frac{5-1}{2}=\frac{4}2=2\\x_2=\frac{5+1}2=\frac62=3\\\\a > 0 - \text{ramiona skierowane w gore}\\[/tex]
f(x)>0 dla x∈(-∞; 2)∪(3; ∞)
[tex]10. \\\\2x(3x-9)(x^2-4)=0\\(6x^2-18x)(x-2)(x+2)=0\\6x^2-18x=0\\\Delta=(-18)^2-4*6*0\\\Delta=324\\x_1=\frac{18-18}{12}=0\\x_2=\frac{18+18}{36}=3\\x_3-2=0 /+2\\x_3=2\\x_4+2=0 /-2\\x_4=-2\\\\f(x)=0 \text{ dla } x\in \{-2, 0, 2, 3\}[/tex]
[tex]11. \\\\\frac{x}4+\frac16\leq\frac{x}3 /*12\\3x+2\leq4x \\3x-4x\leq-2\\-x\leq -2 /*(-1)\\x\geq2[/tex]
[tex]9. \\x(x+5)+6 < 0\\x^2+5x+6 < 0\\\Delta=5^2-4*1*6\\\Delta=25-24\\\Delta=1\\x_1=\frac{-5-1}{2}=\frac{-6}2=-3\\x_2=\frac{-5+1}2=\frac{-4}2=-2\\a > 0 - \text{ramiona skierowane w gore}\\f(x) < 0 \text{ dla }x\in(-3; -2)[/tex]
[tex]10. \\3x(2x-4)(x^2-9)=0\\(6x^2-12x)(x-3)(x+3)=0\\6x^2-12x=0\\\Delta=(-12)^2-4*6*0\\\Delta=144\\x_1=\frac{12-12}{12}=0\\x_2=\frac{12+12}{12}=\frac{24}{12}=2\\x_3-3=0 /+3\\x_3=3\\x_4+3=0 /-3\\x_4=-3\\\\f(x)=0 \text{ dla } x\in \{-3, 0, 2, 3\}[/tex]
[tex]11. \\\\\frac13x-\frac16\geq\frac14x /*12\\4x-2\geq3x\\4x-3x\geq2\\x\geq2[/tex]
