Mały dźwig przeładowuje pewną ilość towaru w ciągu 12 godzin. Tę samą ilość towaru średni dźwig przeładowuje
w ciągu 8 godzin, a duży dźwig w ciągu 5 godzin. Wspomnianą ilość towaru przez 2 godziny przeładowywały
równocześnie dźwigi: mały i średni. Czy wystarczy dodatkowych 2 godzin na to, by przeładunek dokończyły dźwigi:
średni i duży, podczas gdy mały dźwig zostanie wyłączony z pracy?


Odpowiedź :

TAK

mały dźwig w ciągu 1 godziny wykona [tex]\frac{1}{12}[/tex] pracy

średni [tex]\frac{1}{8}[/tex]

duży [tex]\frac{1}{5}[/tex]

Dwie pierwsze godziny (praca małego i średniego dźwigu) to [tex]\frac{2}{12}+\frac{2}{8} =\frac{25}{60}[/tex]

Kolejne dwie godziny to praca średniego i dużego, czyli

[tex]\frac{2}{8}+ \frac{2}{5}=\frac{39}{60}[/tex]

SUMA [tex]\frac{25}{60}+\frac{39}{60} > 1[/tex]

Razem są w stanie wykonać całą pracę.