Odpowiedź:
zad 8
f(x) = x²- 3x
Przesunięcie o wektor [ - 1 , 2 ] mówi , że wykres funkcji należy przesunąć o 1 jednostkę w lewo i 2 jednostki do góry
Jeśli wykres funkcji f przesuniemy
- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)
- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)
- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b
- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b
Otrzymana funkcja ma postać :
f(x) = [(x - 1)² - 3(x - 1)] + 2 = (x² - 2x + 1 - 3x + 3) + 2 = x² - 5x + 4 + 2 =
= x² - 5x + 6
zad 9
y = f(x + 3)
Funkcja jest przesunięta o 3 jednostki w lewo , więc jej dziedziną jest przedział < - 7 , 2 >
zad 10
f(x) ⇒ - f(x) symetria względem osi OX
y = - f(x) + 1 , przedział < - 8 , 2 >
Po odbiciu symetrycznym względem osi OX mamy przedział < 8 , - 2 >
Po przesunięciu do góry o 1 jednostkę do góry mamy przedział < 9 , - 1>
