a) 1,75
b) moda=2 mediana=3
c) odchylenie standardowe=1,44
Statystyka
a) Obliczmy najpierw liczbę wszystkich rodzin:
[tex]5+40+35+15+5=100[/tex]
Średnia arytmetyczna- liczba odbiorników na 1 rodzinę to
[tex]\overline{x}=\frac{0\cdot5+1\cdot40+2\cdot35+3\cdot15+4\cdot5}{100}=1,75[/tex]
b) Moda to wartość występująca najczęściej, albo taka, która ma najwyższy słupek. W naszym przypadku to 2.
Mediana to wartość środkowa. Na 100 rodzin sam środek przypada na 50 wartość. Jeżeli napiszemy rosnąco wszystkie liczby odbiorników wraz z ilością rodzin, to na 50 miejscu będzie cyfra 3.
c) Żeby obliczyć odchylenie standardowe potrzebna jest wariancja:
[tex]s^2=\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+...+(x_n-\overline{x})^2}{n}[/tex]
[tex]=\frac{(0-1,75)^2+(1-1,75)^2+(2-1,75)^2+(3-1,75)^2+(4-1,75)^2}{5}[/tex]
[tex]=\frac{3,0625+0,5625+0,0625+1,5625+5,0625}{5}=\frac{10,28}{5}=2,06[/tex]
Odchylenie to pierwiastek z wariancji:
[tex]s=\sqrt{2,06}\approx 1,44[/tex]
Oznacza to, że liczba radioodbiorników może odchylać się od średniej o 1,44 na plus lub na minus.
