f(x)≥g(x)
[tex]x^{2} -5x+1\geq 2x-5[/tex]
[tex]x^{2} -5x+1-2x+5\geq 0[/tex]
[tex]x^{2} -7x+6\geq 0[/tex]
Δ[tex]=b^{2} -4ac=(-7)^{2}-4*6*1=49-24=25[/tex]
[tex]\sqrt{25}=5[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{7-5}{2}=\frac{2}{2} =1[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a} =\frac{7+5}{2} =\frac{12}{2} =6[/tex]
Rysunek w załączniku do odczytania rozwiązania:
x∈(-∞;1>∪<6;∞)
