7. Średnia ważona z egzaminu wynosi 68%.
8. Odchylenie standardowe wynosi ok. 0,75.
7. Średnia ważona dwóch liczb
[tex]S_w=\frac{a_1\cdot w_1+a_2\cdot w_2}{w_1+w_2}[/tex]
Nasze dane
[tex]a_1=80\\w_1=0,4\\a_2=60\\w_2=0,6[/tex]
Wstawiamy do wzoru:
[tex]S_w=\frac{80\cdot0,4+60\cdot0,6}{0,4+,06} =32+36=68[/tex]
8. Średnia arytmetyczna pięciu liczb to ich suma podzielona przez ich liczbę
[tex]\overline{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}[/tex]
Wstawiamy dane z zadania:
[tex]\overline{x}=\frac{100+101+101+99+100}{5}= \frac{501}{5}= 100,2[/tex]
Wariancja pięciu liczb
[tex]s^2=\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+(x_3-\overline{x})^2+(x_4-\overline{x})^2+(x_5-\overline{x})^2}{5}[/tex]
Wstawiamy dane:
[tex]s^2=\frac{(100-100,2)^2+(101-100,2)^2+(101-100,2)^2+(99-100,2)^2+(100-100,2)^2}{5}[/tex]
[tex]=\frac{0,04+0,64+0,64+1,44+0,04}{5}=\frac{2,8}{5}= 0,56[/tex]
Odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji
[tex]s=\sqrt{s^2}=\sqrt{0,56}\approx 0,75[/tex]
