W rombie ABCD kąt rozwarty jest 4 razy większy od kąta ostrego. Przekątne tego rombu przecinają się w punkcie O. Oblicz miarę kąta ABO.
Proszę o pomoc, najlepiej dokładnie wytłumaczone <3
Oznaczasz sobie wszyskie kąty jako x. Przy własności że kąt rozwarty jest większy od ostrego oznaczamy go 4x (ja oznaczyłem 8x bo tak będzie łatwiej w dalszych obliczeniach) a kąt ostry jako x (ja oznaczyłem jako 2x aby zachować własność). Przekątne dzielą nam kąty na pół czyli x i 4x oraz romb na 4 trójkąty prostokątne. Przez to że to trójkąt prostokątny mamy już 1 kąt 90 stopni w takim razie odejmujemy od 180- 90 i wychodzi nam że połowy tych 2 kątów dają nam 90 stopnii w takim razie dodajemy je i wychodzi że 5x równa się 90 stopni więc dzielimy 90 na 5. Wychodzi że x to 18 więc mnożymy 18 razy 2 czyli kąt ostry ma 36 aby uzyskać kąt rozwarty możemy pomnożyć po protu 18 razy 8 albo odjąć 180-36 wynik wyjdzie taki sam.
