Odpowiedź:
Skoro podstawa jest kwadratem to krawędź przy kącie 30 stopni wynosi 6 cm.
Teraz z trójkątów szczególnych lub za pomocą tangensa wyliczamy wysokość (H).
I sposób (trójkąty szczególne)
Wiedząc, że [tex]a=\frac{d\sqrt{3} }{2}[/tex];[tex]H=\frac{1}{2}d[/tex] możemy obliczyć:
[tex]6=\frac{d\sqrt{3} }{2}\\ 12=d\sqrt{3}\\ \frac{12 }{\sqrt{3} }*\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }=d\\ d=\frac{12\sqrt{3} }{3}\\ d=4\sqrt{3}[/tex]
[tex]H=\frac{1}{2}d\\ H=\frac{1}{2}*4\sqrt{3}\\ H=2\sqrt{3}[/tex]
II sposób (tnagens)
[tex]tg 30=\frac{H}{a}\\ \frac{\sqrt{3} }{3}=\frac{H}{6}\\ 3H=6\sqrt{3}\\ H=2\sqrt{3}[/tex]
Teraz ze wzoru obliczamy objętość
[tex]V=Pp*H\\V=a^2*H\\V=6^2*2\sqrt{3}\\ V=36*2\sqrt{3}\\ V=72\sqrt{3}[/tex]
