W trójkącie największy kąt jest trzykrotnie większy od najmniejszego. Najmniejszy kąt jest o 20° mniejszy od trzeciego z kątów. Wykaż, że ten trójkąt jest rozwartokątny.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Trzy kąty tego trójkąta to:

α = 52°

α - 20 = 32°

3(α -20) = 96°

Ponieważ jeden z kątów jest większy od 90°, to trójkąt jest rozwartokątny

Szczegółowe wyjaśnienie:

α - średni kąt

α - 20 - najmniejszy kąt

3(α-20) - największy kąt

α + α - 20 + 3(α - 20) = 180° (suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°)

2α - 20 +3α - 60 = 180

5α = 260°

α = 52°

α - 20 = 32°

3(α -20) = 96°